Elvin Kazımov 1987-ci il dekabrın 3-də Bakı şəhərində anadan olub.1993-2003-cü illərdə Xətai rayonunda 221 nömrəli tam orta məktəbdə, 2003-2006-cı illərdə isə Cəmşid Naxçıvanski adına Hərbi Liseydə təhsil alıb. Ali hərbi təhsilini 2006-2010-cu illərdə Heydər Əliyev adına Azərbaycan Ali Hərbi Məktəbində (AAHM) alıb. 2011-ci ildə Silahlı qüvvələrin Təlim və Tədris Mərkəzinin " Zabit İxtisas Kursu"nu bitirib.
Vətən müharibəsi zamanı Tərtər rayonunun Talış qəsəbəsinin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Elvin Kazımov oktyabrın 6-da Talış döyüşləri zamanı şəhid olub. II Fəxri Xiyabanda dəfn olunub.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elvin Kazımov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycanın Suqovuşan qəsəbəsinin işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elvin Kazımov ölümündən sonra "Suqovuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycanın Laçın rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elvin Kazımov ölümündən sonra "Laçının azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.